1.  Introducción

Las técnicas europeas de navegación desde la “Era de la Exploración” del siglo XV hasta nuestros actuales receptores GPS se basan principalmente en distintas modalidades de “triangulación”.  Ello consiste en ubicar al observador refiriéndolo a la posición de otros objetos conocidos, ya sea estrellas, faros costeros, cerros prominentes u otros hitos terrestres, estaciones transmisoras de radio o satélites.  

Expongo el progreso paulatino de tal navegación para ilustrar como el actual Sistema de Posicionamiento Global es tan solo su más reciente eslabón.  Luego, describo algunas de las características más relevantes de este sistema.

2.  Navegación con Polaris y estimación de velocidad

Desde hace ya varios siglos que era sencillo determinar la Latitud.  Para saber que tan al Norte o al Sur se estaba, se medía con un astrolabio el ángulo en que Polaris (la estrella polar) se elevaba sobre el horizonte (Hemisferio Norte).  Ello sería la Latitud, ya que tal estrella permanece fija en la bóveda celeste por ser su centro de giro (en nuestro hemisferio dicho centro se estima mediante la Cruz del Sur).  Incluso se podía recurrir al sol en su punto más alto del mediodía, ajustando a la época del año.

Medición con astrolabio del ángulo de Polaris para obtener la Latitud local.  

En cambio, era muy difícil aproximar la Longitud, o sea que tan al Oeste o al Este se había navegado.  La teoría era simple, ya que la circunferencia terrestre de 360 grados rota cada 24 horas: 15 grados por hora.  Consecuentemente, si el mediodía local ocurre una hora después que otro lugar al Este, los separa 15 grados de Longitud.  Pero este cálculo era técnicamente irrealizable con los relojes de péndulo, que perdían toda precisión si se los trasladaba.  (los datos no alcanzan para triangular en este caso)

En mar abierto se intentaba subsanar esta falencia registrando el rumbo de avance con una brújula y tanteando las distancias recorridas día a día según su velocidad.  Para ello, dejaban flotar a la deriva un tronco atado a una cuerda con nudos a intervalos regulares, contándolos durante un tiempo determinado con un reloj de arena (de ahí la velocidad en “nudos”).  

Características de este tipo de navegación

En la época de la Conquista, los barcos hacia América aprovechaban los vientos alisios.  Cuando se creían cerca al destino, navegaban al Norte o al Sur hasta dar con su latitud y de ahí enfilaban hacia el Oeste esperando llegar eventualmente; esta modalidad era especialmente crítica si el destino era una isla, dado el riesgo de no avistarla y pasarse de largo.  

A modo ilustrativo, dos anécdotas: (i)  Tal método de navegación fue aprovechado por los piratas del Caribe para emboscar a los galeones españoles; éstos debían enfilar por la latitud del puerto para encontrarlo y era allí donde los barcos piratas los esperaban;  (ii) Explica cómo los vikingos se toparon con América al perder el rumbo por una tormenta interminable camino a Groenlandia.  Los vientos los arrastraron al sur, sin que ellos supieran si estaban al Oeste o al Este de su destino.  Por cautela para no seguir de largo, navegaron varios días al Oeste con intención de retomar la latitud deseada para dirigirse al Este hasta Groenlandia; pero antes encontraron Norteamérica (“Vinland”).

Izquierda: Técnica para medir velocidad en el mar.  Derecha: Hipotético derrotero de los vikingos hasta América, los primeros europeos. 

3.  La cartografía terrestre

La navegación siempre fue de la mano con la cartografía ya que trataban con dificultades similares.  Determinar la Longitud también era difícil en tierra firme, lo que resultaba en mapas muy imprecisos tales como la cartografía de Europa hasta el Siglo XVI, con el eje Este-Oeste distorsionado; y ni hablar del de Sudamérica.  En el Siglo XVII se desarrollaron técnicas astronómicas de sincronización horaria para determinar la longitud, pero requerían de telescopios que habrían sido imposibles de manipular en el mar.  

Se dice que el rey Luis XIV de Francia encomendó actualizar la cartografía de su reino.  Se  trianguló todo el país, calibrando sus cronómetros con el novedoso “método de las lunas de Júpiter” para calcular la Longitud, que finalmente resultaba una técnica precisa.  Ello resultó en un territorio mensurado un 20% más pequeño del que esperaban: “Mis geógrafos me han hecho perder más territorio que todos los ejércitos de Europa”. 

Mapas de Europa (1587) y Sudamérica (1722).  Fueron hechos previo a la determinación precisa de la Longitud. 

4.  Navegación con sextante, cronómetro y efemérides náuticas de los astros

A fines del siglo XVIII se propuso solucionar el dilema de la Longitud en la navegación de alta mar.  Ello finalmente se logró con el desarrollo de un reloj muy exacto, un cronómetro marino a resortes que funcionaba aún con oleaje intenso.  

Desde ese momento, los marineros navegaron guiándose por los astros para saber dónde estaban y trazar su ruta. El sextante mejoró significativamente el astrolabio, y con aquél medían el ángulo por encima del horizonte (altitud) de tres estrellas conocidas o del sol, registrando simultáneamente la hora exacta al hacerlo.  Las estrellas se medían en los crepúsculos para poder distinguir el horizonte.  El sol no tenía esta limitante, pero requería dos o más tomas separadas algunas horas y corregir por el desplazamiento del barco.  

Mediante las tablas de los “almanaques náuticos” con las posiciones de las estrellas y del sol para cada momento del día, el navegante triangulaba gráficamente su latitud y longitud. 

Relojes precisos y sextantes permitieron determinar coordenadas con certeza.  

5.  Radionavegación

Comenzado el siglo XX la navegación celestial cayó en desuso ante nuevas modalidades de radionavegación.  Los barcos con receptores de radio detectaban la dirección por donde llegaba la onda de una estación transmisora de ubicación conocida; y cuando lograban identificar la señal de otra estación, conseguían fijar su posición en el mapa.  

Aquí también empleaban la “triangulación” ya que se basaba en ángulos y no en distancias, en forma análoga a la tradicional orientación terrestre con cartas topográficas y brújulas (su técnica ya se trató en esta revista); método que muchos puristas del montañismo aún abogan.  Los viejos celulares sin GPS utilizan variantes de esta tecnología.

Croquis de la navegación por radio;  permitió triangular la posición, pero requería de estaciones de transmisión costeras.  

6.  Irrupción del “Sistema de Posicionamiento Satelital” (GPS)

6.1.  La Era Espacial

Y así llegamos hasta nuestros días cuando desde los años ochenta la innovación norteamericana del GPS (Global Positioning System) revolucionó la geo-localización, haciéndola factible para cualquier individuo por medio de un receptor de GPS relativamente barato y sencillo de operar.  Si bien los EEUU deliberadamente degradaba la señal para fines civiles dando un error aleatorio de 100 m, desde el año 2000 se la liberó completamente, brindando una precisión horizontal de 5 m.  Actualmente se le sumó el sistema ruso GLONASS y varios otros también, los que pueden aumentar la precisión de los receptores modernos. 

Mucha gente conoció estos dispositivos por los navegadores tipo NUVI para automóviles, antes que se popularizaran los celulares para la misma función.  La idea central del GPS es sencilla: en cierto modo sus satélites reemplazan los astros de la navegación celestial.  Ello es posible porque el receptor cuenta con la ubicación exacta de cada satélite, tal como antes el almanaque náutico detallaba para las estrellas.  Y tienen la gran ventaja de transmitir tal ubicación directamente al GPS receptor, ahorrándonos la engorrosa tarea manual del sextante.  Hay una diferencia sutil, sin embargo: mientras que la navegación por estrellas medía ángulos (triangulación), la de los GPS mide distancias (trilateración).

Cada satélite transmite una señal de radio, en el espectro de microondas.  La misma contiene los datos de la órbita del satélite y la hora exacta en que partió la onda.  Con ello el receptor GPS calcula las coordenadas cartesianas X,Y,Z para saber dónde está el satélite en ese momento y su distancia, computada del tiempo que demoró en llegar la onda, a la velocidad de la luz.  Cuando el receptor define su distancia de cuatro o más satélites de ubicación conocida, pasa a calcular su propia ubicación vía trilateración.

El Sistema GPS tiene estaciones terrestres que corrigen los datos ante desviaciones de órbitas; actualmente pueden enviar datos a receptores que aumentan su precisión.  Desgraciadamente en el Hemisferio Sur no disponemos de tales estaciones WAAS o sus equivalentes europeos o asiáticos.  Por ende, la opción WAAS en nuestro GPS debe permanecer desactivada para no gastar carga inútilmente.

Croquis del funcionamiento del Sistema de Posicionamiento Global. 

Como dato interesante, la precisión requerida para el GPS es tal que deben corregirse los efectos de la Relatividad que acelera el tiempo en el satélite en 38 microsegundos/día, para evitar un error que se iría acumulando diariamente hasta que el desvío llegara a varios kilómetros.  Explico:  Dado que la gravedad en un satélite en órbita de 20.000 km de altura es menor que la de superficie de la Tierra, el tiempo pasa más rápidamente y su reloj se adelantará 45 microsegundos (¿recuerdan la película “Interestelar"?  El tiempo pasaba mucho más lento para aquellos bajo gran gravedad).  Pero en sentido opuesto, la altísima velocidad del satélite ralentiza el tiempo en un total de 7 microsegundos al día (valga aquí la película “El Planeta de los Simios”).  La diferencia resultante de 38 microsegundos/día debe restársele a los relojes atómicos de los satélites.

6.2.  Sistemas de Información Geográfico (SIG)

El formato SIG o GIS (Geographic Information System) ha sido otro gran avance para la cartografía.  Incluso las pantallas de los GPS se manejan con un formato similar.  Sus mapas están geo-referenciados, con cada punto del mismo localizado con  coordenadas únicas y específicas.  Los mapas pueden representar distintos atributos, como ser tipos de vegetación, topografía, rutas y caminos.  Los datos como ser waypoints, trayectos y rutas tienen el mismo método de geo-referenciación para que todo resulte congruente.

Con una computadora de escritorio, el programa SIG posibilita almacenar y ordenar la información geográfica diversa en un formato homogéneo y compatible, facilitando su observación y análisis.  Hay varios programas gratuitos de SIG con interacción con receptores GPS:  Google Earth, Garmin Basecamp (que reemplazó el Mapsource) y QGIS.  (Nota: para que los mapas efectivamente sean compatibles, deben tener el mismo formato de posición y datum; los GPS Garmin usan por default coordenadas geográficas - Lat y Long - y el datum WGS 1984). 

En forma análoga, los teléfonos celulares tienen otros programas SIG, tales como GAIA, Google Maps, Cal Topo y Fatmap.  

También hay sitios web gubernamentales nacionales y extranjeros con portales SIG, dado que es una excelente manera de exponer información territorial.  

Todos estos programas SIG tienen en común una disposición donde los distintos mapas se listan como “capas” (“layers”), sujetos a activarse para verlos.  

Los mapas tienen dos tipos de formato: “raster” o “vectoriales”.  

Los mapas raster suelen ser planos escaneados (imágenes satelitales, fotografías aéreas e incluso algunos mapas antiguos), pero con un detalle particular:  sus píxeles están geo-referenciados.  Por ejemplo, se puede descargar una imagen satelital francesa “Sentinel 2” reciente con buena resolución (pixel de 10 metros), cargarla en el SIG y de no tener nubes, determinar si el cerro de interés está nevado.

Los mapas vectoriales seguramente nos resultarán más familiares, ya que son los que se usan para guiarnos mientras manejamos.  Representan la realidad mediante geometrías elementales: puntos, líneas y polígonos.  Nuevamente, a cada punto le corresponde una coordenada sea como unidad solitaria o formando los contornos de las líneas y polígonos.  Son considerablemente menos pesados que los raster.

Capas o “layers” en un programa SIG.   Imagen izquierda:  Los primeros dos son vectoriales; los dos restantes, rasters. 

6.3.  Programas SIG y mapas aptos para GPS de mano

Opino que el programa SIG más útil para el GPS de montaña es Garmin Basecamp, aunque por desgracia ya no carga las imágenes de Google Earth.  Y para trabajos ambientales, opto por el QGIS, similar al popular Arcmap pero gratuito; además, permite trabajar con polígonos, algo que Garmin deliberadamente impide hacer en sus dispositivos más baratos por motivos comerciales. 

En Argentina disponemos de dos mapas gratuitos de excelente calidad: (i) Mapear de “Proyecto Mapear”, con las rutas de la Argentina y países vecinos; y (ii) OSM-Argentina-DEM de “Open Street Maps”, para visualizar el relieve en 3-D (algo muy apreciado por los montañistas).  Se presenta un ejemplo de ambos mapas para el Aconcagua, con el programa Basecamp.  La pantalla está partida para destacar las opciones 2-D y 3-D.

Programa Basecamp con mapa de Proyecto Mapear (arriba) y OSM (abajo). 

Para cargar los mapas en el GPS, basta conectarlo con un cable a la computadora y hacer la descarga desde Basecamp.  Cabe destacar que en ciertos parques provinciales y nacionales se incluyen senderos ruteables, visibles como líneas punteadas.  O sea que si el GPS está en “actividad” de montañismo, senderismo o peatonal, se activará la opción autoruteable y nos indicará alguno de estos senderos.  No obstante, esta opción no es práctica ni conveniente ya que si nos salimos de tales caminos, el autoruteo nos planteará rutas que no siempre son las mejores.  Los mapas de los parques con senderos ruteables de los EEUU son muy buenos, pero los nuestros aún no tienen esa calidad.  

Por eso prefiero trazar un track o ruta de antemano ya sea con este programa o con Google Earth. También se puede bajar desde internet uno ya hecho y subido por otros montañistas a la plataforma Wikilocs.  Esta ruta se carga al GPS, con la precaución de configurar la actividad en “directa” para que se ciña a la misma. 

Un dato curioso es que si queremos que nuestra ruta o track mantenga los datos de elevación, debemos exportarlo desde Basecamp con el mapa DEM activado.  Y en el mismo orden de cosas, resulta frustrante que Google Earth no incluya la elevación en los tracks o rutas exportados de tal programa; se le puede agregar datos de elevación mediante Basecamp, como ya se explicó.

La opción 3-D de Basecamp así como la de Google Earth con el relieve activado es ilustrativa referido a qué senderos se prefieren en la montaña: aquellos que siguen el curso de la escorrentía del agua, ya sea por quebradas, valles o arroyos (hay que tener mala suerte para desembocar en un lago o salitral endorreico).  Esta opcion puede ser la mejor de estar completamente perdido en la montaña (también en la selva de llanura, pero puede ser mucho más difícil encontrar un curso de agua).  

Tal vez el mejor ejemplo sea el caso de los sobrevivientes uruguayos de la tragedia de los Andes en 1972.  Su avión cayó del lado mendocino de la cordillera.  Pero sin experiencia alguna en montañas y convencidos que ya estaban del lado chileno, optaron por la proeza titánica de subir y cruzar el imponente cerro limítrofe Seler al Oeste en vez de bajar hacia el Este por el Valle de las Lágrimas.  Ello los habría conducido a una ruta de tierra sobre el río Atuel a 20 km. 

Croquis del entorno donde cayó el avión Fairchild uruguayo en 1972. 

6.4.  Formatos de los archivos de GPS:  GPX y FIT

GPX, tracks y rutas

La manera de guardar y compartir información de GPS es a través del formato GPX (la “x” es Exchange- intercambio).  Contiene la clásica información de un GPS:  waypoints (locaciones), tracks (trayectos) y rutas.  Este formato es el tradicional.

Los waypoints son puntos individuales con coordenadas de su ubicación;  los tracks son una serie de muchos puntos que registran detalladamente un sendero o camino (“breadcrumb trail”, las migas de pan que Hansel y Gretel dejaban para encontrar el camino de vuelta);  y las rutas son puntos o nodos determinados con instrucciones que indicarán por donde se debe seguir.  En cierta forma, el trayecto es por donde uno vino, mientras que la ruta es hacia donde uno debe dirigirse.

FIT, actividades y cursos

En los últimos años la empresa Garmin lanzó un nuevo formato, exclusivo por ser de su propiedad: el FIT.  Éste reemplaza los tracks por “actividades”, así como las rutas por “cursos”.  Se lo ha diseñado para el uso deportivo ya que le agrega datos biométricos ligados al deporte (pulsaciones, calorías, etc.).  La plataforma online “Garmin Connect” procesa estos archivos FIT para computar la evolución del desempeño físico del individuo. 

De este modo, la “actividad” es lo que uno ya ha hecho mientras que el “curso” es lo que uno se propone hacer.

Ambos formatos son intercambiables, pero los viejos GPS no pueden procesar la información adicional de los FIT; se lo debe convertir a GPX y allí quedará el tipo de datos de este formato tradicional.  Estos GPS modernos ofrecen la opción de guardar el archivo como FIT, pero también como FIT y GPX.  

6.5.  Complementando el GPS con un mapa topográfico impreso

En una excursión de montaña siempre conviene complementar el GPS con una carta o mapa topográfico impreso y brújula.  Manejar estos implementos tradicionales nos ayuda a situarnos mejor dentro del paisaje, contrapuesto a tan solo seguir una flecha en una pequeña pantalla del GPS.  Lo deal es usarlos en forma combinada, con las coordenadas de Latitud y Longitud del GPS para situarlas a grosso modo en el mapa.  

Además de estas coordenadas en grados, los mapas impresos tienen coordenadas planas en metros que facilita ubicarse y medir distancias en el papel.  Sin embargo, no es frecuente entre montañistas usar estas últimas en los GPS dada la poca escala de los mapas topográficos disponibles; en cambio sí lo es entre técnicos que emplean planos de mucha mayor escala.

El siguiente es el tema más complejo que trataré en este escrito, aunque los montañistas no suelen interesarse en estos pormenores.  Aún así lo incluyo porque la información en internet es escasa y Garmin tampoco la brinda.  

Un mapa topográfico del IGN es una representación en un plano de un segmento esférico (en realidad elipsoide) de la Tierra.  Para ello se usa un método de “proyección” a fin de adaptar ambas superficies.  Si bien ciertas deformaciones son inevitables, tiene la gran ventaja que las coordenadas cartográficas pasan a metros, facilitando medir distancias directamente sobre el mapa. 

La proyección preferida mundialmente es la UTM (Universal Transverse Mercator), que divide al globo en 60 rodajas N-S, cada una de 6 grados de longitud; las mismas luego son subdivididas aún más.  Pero en Argentina se optó por una modificación llamada Gauss-Kruger;  éste divide las rodajas o fajas en 3 grados de longitud en vez de 6; de ese modo, nuestro país tiene 7 fajas, numeradas de Oeste a Este.  Los parámetros correspondientes a cada faja son los siguientes:

Distribución de las 7 fajas de Gauss-Kruger en el territorio argentino; y Tabla de Configuración con los parámetros correspondientes a cada faja, necesarios para configurar este formato en los dispositivos Garmin.  

Como ya se comentó al explicar el SIG, los distintos mapas deben estar en el mismo sistema de coordenadas para que sean congruentes. Desgraciadamente Garmin no incluye la proyección Gauss-Krugger entre sus opciones preconfiguradas, por lo que hay que pasar por el engorroso proceso de hacerlo manualmente. 

Por ende, tenemos que cambiar nuestro formato de “coordenadas geográficas” (Lat. y Long.).  Vamos al Menú, escogemos “Formato de Posición” y luego “Cuadricula de Usuario”, manteniendo el “Datum” del mapa en “WGS 84” (si el mapa es viejo, posiblemente esté en “Campo Inchauspe”).  La clave es saber a qué faja le corresponde nuestro sitio de interés, para seleccionar el “Falso Este” correspondiente.  Por ejemplo, la región de Vallecitos en Mendoza cae en la faja 2, por ende los datos a rellenar son los siguientes:

Impresiones de pantalla GPSMAP 62 para indicar como configurar Gauss-Kruger en faja 2 (Vallecitos, Mendoza).  

El siguiente es un mapa topográfico reciente del área de Vallecitos, Mendoza.  Tiene los dos tipos de coordenadas: geográficas (latitud y longitud) y planas proyectadas (Gauss-Kruger Faja 2, WGS 84).  El GPS se configuró con Gauss-Krugger para permitir ubicar nuestras coordenadas en la carta topográfica.

Mapa topográfico reciente del área de Vallecitos, Mendoza.  Los parámetros figuran en su leyenda (recuadro punteado rojo).  La impresión de pantalla muestra el GPS ya configurado congruentemente con tal mapa.

7.  Epílogo

Una última anécdota:  Años atrás una mujer me contó como vigilaba a su eventual pareja de Tinder a través de su celular, aprovechando que tal app informaba la distancia a la que éste se encontraba.  Cuando ella sospechaba infidelidad de parte de su reciente match, iba con el auto y en una determinada esquina anotaba a qué distancia estaba del celular;  luego, manejaba a otros dos puntos y repetía el proceso.  Sobre un plano urbano trazaba los círculos con sus tres puntos de origen y distancias.  Si el pobre individuo no se había movido, ella lograba fijar su posición con un error insignificante.  Ello es un ejemplo de trilateración, análogo al de los satélites del GPS. 

Esta tecnología da para todo.

Carlos Montero

monterocm@gmail.com